15.如圖所示,以O(shè)為圓心,以r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點分別為a、b、c、d,空間有一與x軸正方向相同的勻強電場E,同時,在O點固定一個電荷量為+Q的點電荷,如果把一個帶電荷量為-q的檢驗電荷放在c點,恰好平衡,那么勻強電場的場強大小為多少?d點的合場強為多少?d點的電場力大小為多少?

分析 根據(jù)點電荷的場強公式,和電場強度的定義式,通過平衡得出勻強電場的大小,根據(jù)場強的疊加求出a、d兩點的場強.由F=Eq可求得電場力大。

解答 解:把一個帶電荷量為-q的檢驗電荷放在c點,恰好平衡,有:qE=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
解得勻強電場的場強大小為:E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$.
a點的場強為:Ea=E+$\frac{kQ}{{r}^{2}}$=$\frac{2kQ}{{r}^{2}}$.
d點的場強為:Ed=$\sqrt{{E}^{2}+(\frac{kQ}{{r}^{2}})^{2}}$=$\sqrt{2}$$\frac{kQ}{{r}^{2}}$.
d點的電場力F=Edq=$\frac{\sqrt{2}kQq}{{r}^{2}}$
答:勻強電場的場強為$\frac{kQ}{{r}^{2}}$,a點的實際場強為$\frac{2kQ}{{r}^{2}}$,d點的實際場強為$\sqrt{2}$$\frac{kQ}{{r}^{2}}$;d點的電場力大小為$\frac{\sqrt{2}kQq}{{r}^{2}}$

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握點電荷的場強公式和電場強度的定義式,并能靈活運用,知道場強的疊加遵循平行四邊形定則.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若橋面為凹形,汽車以30m/s的速度通過橋面最低點時,汽車對橋面的壓力是多大?
(2)若橋面為凸形,汽車以15m/s的速度通過橋面最高點時,汽車對橋面的壓力是多大?
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A.小球的加速度先增大后減小,最后保持不變
B.小球的速度先增大后減小,最后保持不變
C.小球的最大加速度為$\frac{{F}_{0}-μmg}{m}$
D.小球的最大速度為$\frac{{F}_{0}+μmg}{μk}$,恒力F0的最大功率為$\frac{{{F}_{0}}^{2}+{F}_{0}μmg}{μk}$

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7.如圖(a)所示,一矩形線圈置于磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖(b)所示.則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的情況不正確的是(  )
A.0時刻電動勢最大B.0時刻電動勢為零
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4.某同學(xué)設(shè)計了一種測質(zhì)量的方法,將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱子中,如圖所示,在箱子的上頂板和下底板裝有壓力傳感器,讓箱子沿豎直軌道向下做初速度為零的勻加速直線運動,并用打點計時器和紙帶記下了其運動情況
 
①該實驗讀出了上下傳感器的讀數(shù)F1和F2,并測出了A到C的距離S1,D到F的距離S2,為了達(dá)到目的,還需要知道的物理量打點周期T
②用所規(guī)定的字母寫出質(zhì)量的表達(dá)式m=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{g-\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{{T}^{2}}}$.

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5.用電子射線管驗證帶電粒子在磁場中會受到磁場力的作用,裝置如圖所示,把射線管放在蹄形磁鐵兩磁極之間.則( 。
A.射線管的兩個電極必須接到交流高電壓上
B.射線管的兩個電極必須接到直流高電壓上,并且陰極接電源的負(fù)極,陽極接電源的正極
C.正確通電后,粒子流將向上偏轉(zhuǎn)
D.正確通電后,粒子流將向下偏轉(zhuǎn)

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