Question

5．用兩根長度均為L的絕緣細線各系一個小球，并懸掛于同一點．已知兩小球質(zhì)量均為m，當它們帶上等量同種電荷時，兩細線與豎直方向的夾角均為θ，如圖所示．若已知靜電力常量為k，重力加速度為g．求：
（1）畫出左邊小球的受力分析圖
（2）小球受絕緣細線拉力的大��；
（3）小球所帶的電荷量．

Answer 1

分析 對其中一個小球受力分析，由共點力的平衡條件可得出小球所受拉力的大小和小球受到的庫侖力，由庫侖力公式可得出小球所帶電荷量．

解答 解：（1、2）對小球進行受力分析，如圖所示．

設繩子對小球的拉力為T，
根據(jù)平衡條件得：$\frac{mg}{T}$=cosθ，
T=$\frac{mg}{cosθ}$
（2）設小球在水平方向受到庫侖力的大小為F，$\frac{F}{mg}$=tanθ
F=mgtanθ
根據(jù)庫侖定律得：F=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$；
而r=2Lsinθ
解得：$Q=2Lsinθ\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$
答：（1）如上圖所示；
（2）小球所受拉力的大小是$\frac{mg}{cosθ}$；
（3）小球所帶的電荷量是2Lsin$\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$．

點評 本題兩邊的球是對稱的，故分析其中一個小球即可得出正確結(jié)論；
在電場中處理問題的方法與力學是一致的，做好受力分析是解決問題的關鍵．