Question

10．粗糙水平面上放置質(zhì)量分別為2m和3m的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為2m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連．木塊間的動摩擦因數(shù)均為μ，木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為3m的木塊，使四個木塊一起勻速前進(jìn)．則需要滿足的條件是（　　）

• A． 木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)最大為$\frac{2μ}{3}$
• B． 木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)最大為0.4μ
• C． 水平拉力F最大為10μmg
• D． 水平拉力F最大為4μmg

Answer 1

分析 要使四個木塊以同一速度勻速運動，采用整體與隔離法分析各部分的受力情況，再對左側(cè)兩物體分析可求得繩子的最大拉力．

解答 解：A、B、設(shè)左側(cè)3m與2m之間的摩擦力為f₁，右側(cè)摩擦力為f₂，
設(shè)木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)最大為μ′．
對左側(cè)兩物體：繩子的拉力T=5μ′mg，
對右上的2m剛要滑動時，靜摩擦力達(dá)到最大值，T=f_m=2μmg
聯(lián)立上兩式得：木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)最大為μ′=0.4μ．故A錯誤，B正確．
C、D、左邊兩物體分析則有：水平拉力F最大為T=μ′（10mg）=4μmg．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題為高考題的變形題，注意靈活應(yīng)用整體法與隔離法，合理選取研究對象，列出表達(dá)式后再通過表達(dá)式進(jìn)行分析．