Question

18．如圖甲所示，在絕緣水平面上方的MM′和PP′范圍內(nèi)有方向水平向右的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小沿電場(chǎng)線方向的變化關(guān)系如圖乙所示．一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小物塊（可視為點(diǎn)電荷）從水平面上的A點(diǎn)以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零．若滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B兩點(diǎn)間的距離為l，重力加速度為g．則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 小物塊在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的電場(chǎng)力一直小于滑動(dòng)摩擦力
• B． 小物塊在運(yùn)動(dòng)過程中的中間時(shí)刻，速度大小大于$\frac{{v}_{0}}{2}$
• C． A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為$\frac{m（2μgl-{{v}_{0}}^{2}）}{2q}$
• D． 此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)力的變化，結(jié)合滑塊速度減小，判斷出電場(chǎng)力和滑動(dòng)摩擦力的關(guān)系；結(jié)合速度時(shí)間圖線，抓住滑塊做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)得出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；根據(jù)動(dòng)能定理求出A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，結(jié)合能量守恒判斷內(nèi)能與動(dòng)能減小量的關(guān)系

解答 解：A、滑塊所受的電場(chǎng)力水平向右，摩擦力水平向左，由圖象知，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大，電場(chǎng)力逐漸增大，滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)力一直小于滑動(dòng)摩擦力．故A正確．
B、因?yàn)殡妶?chǎng)力逐漸增大，所以小滑塊做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間圖線可知，若為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于$\frac{{v}_{0}}{2}$，從圖中可知，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度小于$\frac{{v}_{0}}{2}$．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得，-qU-μmgl=0-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$，
解得，A、B點(diǎn)間的電勢(shì)差U=-m$\frac{（2μgl-{v}_{0}^{2}）}{2q}$．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)能量守恒知，電勢(shì)能減小、動(dòng)能減小，全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則產(chǎn)生的內(nèi)能大于$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了牛頓第二定律、動(dòng)能定理和能量守恒，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，對(duì)于B選項(xiàng)，通過速度時(shí)間圖線分析判斷比較直觀簡(jiǎn)潔．