Question

19．質量為2kg的物體置于水平面上，在運動方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做勻變速直線運動，2s后撤去F，其運動的速度圖象如圖所示，取g=10m/s²，則對于物體運動的這6s來說，下列說法正確的是（　�。�

• A． 拉力F對物體做功350J
• B． 拉力F對物體做功125J
• C． 物體克服摩擦力做功100J
• D． 物體克服摩擦力做功175J

Answer 1

分析 速度圖象的斜率等于物體的加速度，由數(shù)學知識求出斜率，得到加速度．
對勻加速和勻減速兩個過程，運用牛頓第二定律求出拉力和滑動摩擦力，根據(jù)速度圖象的“面積”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功

解答 解：速度圖象的斜率等于物體的加速度，則前2秒的加速度為：
a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{10-5}{2}$m/s=2.5 m/s²．
2～6秒的加速度大小為：
a₂=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-10}{4}$m/s²=-2.5 m/s²．
對于兩段運動過程，由牛頓第二定律得：
F+F_f=ma₁…①
F_f=ma₂ …②
解得：F=10 N，F(xiàn)_f=-5N，負號表示與選定的正方向相反．
前2秒位移：x₁=$\frac{1}{2}$×（5+10）×2 m=15m，
2秒～6秒位移：x₂=$\frac{1}{2}$×（10+0）×4 m=20 m，
拉力做功為  W_F=Fx₁=150 J，
整個過程中摩擦力做功為W_f=-F_f（x₁+x₂）=-175 J，克服摩擦力做功175J，故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 本題是速度圖象與牛頓第二定律、功等等知識的綜合，關鍵要抓住速度圖象的斜率等于物體的加速度．本題也可以根據(jù)動能定理求解功