Question

19．質(zhì)量為2kg的物體置于水平面上，在運(yùn)動(dòng)方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，2s后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示，取g=10m/s²，則對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的這6s來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 拉力F對(duì)物體做功350J
• B． 拉力F對(duì)物體做功125J
• C． 物體克服摩擦力做功100J
• D． 物體克服摩擦力做功175J

Answer 1

分析 速度圖象的斜率等于物體的加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出斜率，得到加速度．
對(duì)勻加速和勻減速兩個(gè)過(guò)程，運(yùn)用牛頓第二定律求出拉力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)速度圖象的“面積”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功

解答 解：速度圖象的斜率等于物體的加速度，則前2秒的加速度為：
a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{10-5}{2}$m/s=2.5 m/s²．
2～6秒的加速度大小為：
a₂=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-10}{4}$m/s²=-2.5 m/s²．
對(duì)于兩段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由牛頓第二定律得：
F+F_f=ma₁…①
F_f=ma₂ …②
解得：F=10 N，F(xiàn)_f=-5N，負(fù)號(hào)表示與選定的正方向相反．
前2秒位移：x₁=$\frac{1}{2}$×（5+10）×2 m=15m，
2秒～6秒位移：x₂=$\frac{1}{2}$×（10+0）×4 m=20 m，
拉力做功為  W_F=Fx₁=150 J，
整個(gè)過(guò)程中摩擦力做功為W_f=-F_f（x₁+x₂）=-175 J，克服摩擦力做功175J，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是速度圖象與牛頓第二定律、功等等知識(shí)的綜合，關(guān)鍵要抓住速度圖象的斜率等于物體的加速度．本題也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解功