Question

8．如圖所示，勻強(qiáng)電場方向水平向右，勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒以與磁場方向垂直，與電場成45°角的速度v射入復(fù)合場中，恰能做勻速直線運(yùn)動，求：
（1）粒子的電性
（2）電場強(qiáng)度E
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

Answer 1

分析 由帶電粒子所受的洛倫茲力與v垂直，電場力方向與電場線平行，粒子如圖所示方向在磁場中運(yùn)動，如果只受到電場力與洛倫茲力作用，合力不可能為零，也就不可能做勻速直線運(yùn)動．由此可知本題必須考慮到微粒所受的重力，才可能使微粒做勻速直線運(yùn)動．對粒子進(jìn)行正確的受力分析，做出受力分析圖，可求出電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

解答 解：（1）微粒做勻速直線運(yùn)動，受重力、電場力和洛倫茲力，三力平衡，如果帶負(fù)電，三力不可能平衡，只能帶正電荷；
（2）（3）微粒受力情況如圖，根據(jù)平衡條，得：
Bqυcosθ-mg=0…①
Bqυsinθ-qE=0…②
由①②式聯(lián)立得：
B=$\frac{mg}{qvcos45°}$=$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$
E=$\frac{mgtan45°}{q}$=$\frac{mg}{q}$
答：（1）微粒帶正電荷；
（2）電場強(qiáng)度為$\frac{mg}{q}$；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$．

點(diǎn)評 該題考察了帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動，此類型題的分析方法為：
1、確定研究對象；
2、注意進(jìn)行五個(gè)分析：①受力分析；②過程分析；③狀態(tài)分析；④做功分析（能量的轉(zhuǎn)化分析）；⑤守恒條件分析．