Ⅰ．氣墊導(dǎo)軌工作時(shí)，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，故滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大大減小，可以忽略不計(jì)．為了探究做功與物體動(dòng)能之間的關(guān)系，在氣墊導(dǎo)軌上放置一帶有遮光片的滑塊，滑塊的一端與輕彈簧相接，彈簧另一端固定在氣墊導(dǎo)軌的一端，將一光電門P固定在氣墊導(dǎo)軌底座上適當(dāng)位置（如圖1），使彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)，滑塊上的遮光片剛好位于光電門的擋光位置，與光電門相連的光電計(jì)時(shí)器可記錄遮光片通過光電門時(shí)的擋光時(shí)間．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d；
②在氣墊導(dǎo)軌上適當(dāng)位置標(biāo)記一點(diǎn)A（圖中未標(biāo)出，AP間距離遠(yuǎn)大于d），將滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放．由光電計(jì)時(shí)器讀出滑塊第一次通過光電門時(shí)遮光片的擋光時(shí)間t；
③利用所測(cè)數(shù)據(jù)求出滑塊第一次通過光電門時(shí)的速度V；
④更換勁度系數(shù)不同而自然長(zhǎng)度相同的彈簧重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②③，記錄彈簧勁度系數(shù)及相應(yīng)的速度V，如下表所示：
| 彈簧勁度系數(shù) |
k |
2k |
3k |
4k |
5k |
6k |
| V （m/s） |
0.71 |
1.00 |
1.22 |
1.41 |
1.58 |
1.73 |
| V2 （m2/s2） |
0.50 |
1.00 |
1.49 |
1.99 |
2.49 |
2.99 |
| V3 （m3/s3） |
0.36 |
1.00 |
1.82 |
2.80 |
3.94 |
5.18 |
（1）測(cè)量遮光片的寬度時(shí)游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖2所示，讀得d=
m；
（2）用測(cè)量的物理量表示遮光片通過光電門時(shí)滑塊的速度的表達(dá)式V=
；
（3）已知滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到光電門P處的過程中，彈簧對(duì)滑塊做的功與彈簧的勁度系數(shù)成正比，根據(jù)表中記錄的數(shù)據(jù)，可得出合力對(duì)滑塊做的功W與滑塊通過光電門時(shí)的速度V的關(guān)系是
．
Ⅱ．現(xiàn)已離不開電視、手機(jī)等電子產(chǎn)品，但這些產(chǎn)品生產(chǎn)過程中會(huì)產(chǎn)生含多種重金屬離子的廢水，這些廢水是否達(dá)標(biāo)也引起了人們的關(guān)注．某同學(xué)想測(cè)出學(xué)校附近一工廠排出廢水的電阻率，以判斷廢水是否達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)（一般工業(yè)廢水電阻率的達(dá)標(biāo)值為ρ≥200Ω?m）．圖甲為該同學(xué)所用盛水容器，其左、右兩側(cè)面為帶有接線柱的金屬薄板（電阻極�。�，其余四面由絕緣材料制成，容器內(nèi)部長(zhǎng)a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm．他將水樣注滿容器后，進(jìn)行以下操作：
（1）他先后用多用電表歐姆檔的“×1k”、“×100”兩個(gè)檔位粗測(cè)水樣的電阻值時(shí)，表盤上指針如圖乙中所示，則所測(cè)水樣的電阻約為
Ω．
（2）他從實(shí)驗(yàn)室中找到如下實(shí)驗(yàn)器材更精確地測(cè)量所取水樣的電阻：
A．電流表（量程5mA，電阻R
A=800Ω）
B．電壓表（量程15V，電阻R
V約為10.0kΩ）
C．滑動(dòng)變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
D．電源（12V，內(nèi)阻約10Ω）
E．開關(guān)一只、導(dǎo)線若干
請(qǐng)用筆線代替導(dǎo)線幫他在圖丙中完成電路連接．
（3）正確連接電路后，這位同學(xué)閉合開關(guān)，測(cè)得一組U、I數(shù)據(jù)；再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，重復(fù)上述測(cè)量得出一系列數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)你在圖丁的坐標(biāo)系中作出U-I關(guān)系圖線．
| U/V |
2.0 |
3.8 |
6.8 |
8.0 |
10.2 |
11.6 |
| I/mA |
0.73 |
1.36 |
2.20 |
2.89 |
3.66 |
4.15 |
（4）由以上測(cè)量數(shù)據(jù)可以求出待測(cè)水樣的電阻率為
Ω?m．據(jù)此可知，所測(cè)水樣在電阻率這一指標(biāo)上
（選填“達(dá)標(biāo)”或“不達(dá)標(biāo)”）．
津橋教育計(jì)算小狀元系列答案
