Question

13．如圖所示，用均勻?qū)Ь�制作成n匝圓形線圈，線圈平面與磁場垂直，其一半面積處于勻強(qiáng)磁場中，已知圓形線圈的直徑為D，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化的規(guī)律為B=B₂+kt（T）（k＞0，且為常量）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是沿順時針方向
• B． 線圈的產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為$\frac{1}{4}$πnKD²
• C． 當(dāng)線圈匝數(shù)加倍時，線圈中的感應(yīng)電流也加倍
• D． 當(dāng)線圈的直徑加倍時，線圈中的感應(yīng)電流也加倍

Answer 1

分析 本題考查了電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合，對于這類問題要明確誰是電源，電源的正負(fù)極以及外電路的組成，本題中在磁場中的半圓磁通量發(fā)生變化，因此為電源，根據(jù)楞次定律可以判斷電流方向；再依據(jù)閉合電路歐姆定律，確定感應(yīng)電流的大小表達(dá)式，從而即可求解．

解答 解：A、由于磁場均勻增大，線圈中的磁通量變大，根據(jù)楞次定律可知線圈中電流為逆時針，故A錯誤；
B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得電動勢為：E=n$\frac{S}{2}\frac{△B}{△t}$=$\frac{1}{8}$πnkD²，故B錯誤；
C、回路中的電阻為：R=ρ$\frac{L}{S′}$=ρ$\frac{nπD}{S′}$
所以電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{kDS′}{8ρ}$，因此感應(yīng)電流的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)，故C錯誤；
D、由上分析可知，故感應(yīng)電流的大小與線圈的直徑成正比，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 正確應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律以及閉合電路歐姆定律是解本題的關(guān)鍵，本題易錯點(diǎn)一是求電動勢時容易誤認(rèn)為面積為圓的面積，二是線圈的面積與導(dǎo)線的橫截面積的區(qū)別．