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15.AOB是足夠長的光滑的水平軌道,BC為靜止在軌道上的半徑為R的14光滑圓弧軌道槽塊(軌道槽塊能自由滑動),質(zhì)量為2m,軌道恰好相切于水平軌道.如圖所示,質(zhì)量為2m的小木塊靜止在O點,一質(zhì)量為m的子彈以某一速度水平射入木塊內(nèi)未穿出,木塊能上升到的最大高度為2R(子彈、木塊均可能視為質(zhì)點),求:
(1)子彈射入木塊前的速度;
(2)軌道槽塊獲得最大速度時,木塊的速度大小和方向.

分析 (1)子彈射入木塊的過程,系統(tǒng)動量守恒;木塊滑上軌道后相互作用的過程中三者組成的系統(tǒng)的動量守恒,機械能也守恒,以子彈的初速度方向為正方向,由動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出初速度;
(2)木塊在圓弧軌道上運動的過程中,對整個系統(tǒng)由水平方向動量守恒定律和機械能守恒即可求出.

解答 解:(1)彈射入木塊的過程,系統(tǒng)動量守恒,以子彈的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得:
mv0=(m+2m)v1,
木塊滑上軌道后相互作用的過程中三者組成的系統(tǒng)沿水平方向的動量守恒,由于半徑為R的14光滑圓弧軌道槽塊,當(dāng)木塊到達(dá)最高點時,水平方向的速度與軌道的水平方向的速度相等,則:
(m+2m)v1=(m+2m+2m)v2
木塊滑上軌道的過程中中機械能也守恒,則:123mv21=125mv22+3mg2R
聯(lián)立得:v0=310gR,v1=10gR;v2=0.610gR
(2)木塊在圓弧軌道上運動的過程中,圓弧軌道受到木塊對它的作用力始終有向右的分力,所以只有當(dāng)木塊與圓弧軌道分離時,圓弧軌道的水平速度最大,設(shè)此時它們的速度分別是v3和v4,由動量守恒定律得:
(m+2m)v1=(m+2m)v3+2mv4
由機械能守恒得:123mv21=123mv23+122mv24
聯(lián)立得:v3=0.2v1=0.210gR,方向與初速度的方向相同,水平向右.
答:(1)子彈射入木塊前的速度是310gR
(2)軌道槽塊獲得最大速度時,木塊的速度大小是0.210gR,方向水平向右.

點評 本題考查了求速度與木塊上升的高度問題,分析清楚物體運動過程、應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律即可正確解題.

練習(xí)冊系列答案
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①按圖示的電路原理圖連接好實驗電路,分別將滑動變阻器R0的滑片置于圖中的A端、滑動變阻器R3的滑片置于Q端,閉合電鍵S.
②將變阻器R0的滑片緩慢向上移動,同時注意靈敏電流計G的讀數(shù),當(dāng)靈敏電流計的示數(shù)接近滿偏時,立即停止移動滑動變阻器R0的滑片,然后再將滑動變阻器R3的滑片緩慢向上移動直到靈敏電流計的示數(shù)為零為止,分別記下此時電流表和電壓表的示數(shù).
③重復(fù)步驟②多次,記錄下每次實驗中電壓表和電流表的讀數(shù).
各次實驗的實驗數(shù)據(jù)如下表所示:
次數(shù)
項目
123456
U/V0.500.851.401.802.202.62
I/A0.120.200.280.420.500.58
請回答下列問題:
(1)利用上表的測量數(shù)據(jù),直接計算出被測電阻的電阻值Rx=4.43Ω(保留兩位小數(shù));
(2)該組的另一名同學(xué)認(rèn)為該實驗也可利用圖象法來求被測電阻的阻值,于是他根據(jù)表中的實驗數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標(biāo)中標(biāo)明各點.現(xiàn)請你根據(jù)畫出的數(shù)據(jù)點,在圖2中作出U-I圖象,并根據(jù)你所作的U-I圖象求得該電阻的阻值Rx=4.33Ω(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位);
(3)由以上兩種實驗數(shù)據(jù)處理方法,你認(rèn)為哪種方法更有利于處理實驗數(shù)據(jù),說出你的理由圖象法更好,可以消除偏離比較大的數(shù)據(jù)帶來的偶然誤差;
(4)一般來說,用伏安法測電阻時,由于實際電表的內(nèi)阻會對測量結(jié)果有影響,但該同學(xué)采用本實驗電路測量電阻,則可以不考慮表的內(nèi)阻對測量的影響,其原因是當(dāng)靈敏電流計示數(shù)為零時,ab兩點電勢差為零,即伏特表示數(shù)即為Rx兩端電壓,流經(jīng)安培表的電流即為流過Rx的電流..

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