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20.如圖所示,皮帶始終保持v=3m/s的速度順時針運轉(zhuǎn),一個質(zhì)量為m=1kg,初速度為零的物體放在傳送帶的左端.若物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.15,傳送帶左右兩端距離s=4.5m,則物體從傳送帶左端到右端所需時間t,設傳送帶輪是由電動機帶動的,由于傳送物體而使電動機多消耗的電能為W,( g=10m/s2)則( �。�
A.t=2sB.t=2.5sC.W=4.5JD.W=9J

分析 先根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度,判斷物體從左端運動到右端做什么運動,然后根據(jù)運動學公式求解時間t.
根據(jù)能量守恒定律,知電動機多消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體動能增量之和,摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Wf=f△s,△s是物體與傳送帶間的相對位移大小.

解答 解:物體開始階段做勻加速運動,加速度為 a=\frac{μmg}{m}=μg=1.5m/s2
設物體的速度達到與傳送帶速度相等所用的時間為t1,則 t1=\frac{v}{a}=\frac{3}{1.5}s=2s
2s內(nèi)物體的位移為:x=\frac{1}{2}at12=\frac{1}{2}×1.5×22=3m<s=4.5m
之后小物體做勻速直線運動,用時:t2=\frac{s-x}{v}=\frac{4.5-3}{3}s=0.5s
所以運動的時間為 t=t1+t2=2+0.5=2.5s
物體在最右端的速度 v=3m/s
物體動能的增量△Ek=\frac{1}{2}mv2=\frac{1}{2}×1×32=4.5J
物體與傳送帶間的相對位移大小△x=vt-x=3×2-3=3m
摩擦生熱 Q=μmg△x=0.15×1×10×3J=4.5J
故由于傳送物體而使電動機多消耗的電能 W=Q+△EK=4.5J+4.5J=9J.
故選:BD

點評 解決本題的關鍵會根據(jù)受力判斷物體的運動情況,以及知道消耗的電能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與物體動能增量之和.

練習冊系列答案
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A.圖線I是小物塊運動的a-t圖象
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