Question

19．如圖所示，虛線OO′的左邊存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，右邊沒有磁場．單匝矩形線圈abcd的對稱軸恰與磁場右邊界重合，線圈平面與磁場垂直，線圈沿圖示方向繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動（即ab邊先向紙外、cd邊先向紙里轉(zhuǎn)動），規(guī)定沿abcd方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，下圖中能正確表示線圈內(nèi)感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向．由感應(yīng)電動勢的表達(dá)式e=E_msinωt，由歐姆定律求出此線圈感應(yīng)電流的表達(dá)式，再選擇圖象．

解答 解：圖示時(shí)刻開始，由楞次定律判斷出線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)椋篴→d→c→b→a，為負(fù)方向．
線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢表達(dá)式為e=-E_msinωt=-BSωsinωt，S是線圈面積的一半，
則感應(yīng)電流的表達(dá)式為i=$\frac{e}{R}$=-$\frac{BSω}{R}$=-I_msinωt，其中I_m=$\frac{BSω}{R}$．
故線圈中感應(yīng)電流按正弦規(guī)律變化，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題雖沒有明確什么方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，但不影響答題．同時(shí)也可以假設(shè)磁場沒有界，則感應(yīng)電流變化規(guī)律應(yīng)是余弦曲線，從而可快速確定當(dāng)一半磁場時(shí)的答案．