Question

12．在利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）動能增加量略小于重力勢能減少量的主要原因是C．
A．重物下落的實(shí)際距離大于測量值                          B．重物下落的實(shí)際距離小于測量值
C．重物下落受到阻力                                      D．重物的實(shí)際末速度大于計(jì)算值
（2）有一條紙帶，各點(diǎn)距A點(diǎn)的距離分別為d₁，d₂，d₃，…，如圖1所示，各相鄰點(diǎn)間的時間間隔為T，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．要用它來驗(yàn)證C和F兩點(diǎn)處機(jī)械能是否守恒，從C運(yùn)動到F的過程中，若有關(guān)系式（$\frac{66mkw4m_{6}-ek0e4ac_{4}}{2T}$）²-（$\frac{4me0m8c_{3}-kykoe86_{1}}{2T}$）²=2g（d₅-d₂）時（用圖中的物理量符號表示），則機(jī)械能守恒．

（3）讀出圖中游標(biāo)卡尺（圖2a）（10分度）和螺旋測微器（圖2b）的讀數(shù)：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為29.8mm；螺旋測微器的讀數(shù)為6.701-6.705mm．

Answer 1

分析 該實(shí)驗(yàn)的誤差主要來源于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時器的摩擦以及空氣阻力的存在．紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度．從而求出動能．若增加的動能等于減小的重力勢能，則機(jī)械能守恒．
解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．

解答 解：（1）在該實(shí)驗(yàn)中，由于摩擦力、空氣阻力等阻力的存在，重錘減小的重力勢能總是稍稍大于重錘動能的增加量，若重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加量，而且比較明顯，就要考慮阻力太大的原因，故C正確；
（2）在勻變速直線運(yùn)動中，時間中點(diǎn)的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_C=$\frac{g6ss8wu_{3}-ccegymm_{1}}{2T}$，
v_F=$\frac{awsa4o8_{6}-eg02gca_{4}}{2T}$，
若從C到F機(jī)械能守恒，則$\frac{1}{2}$mv_C²+mgh_CF=$\frac{1}{2}$mv_F²，即v_F²-v_C²=2gh，
所以當(dāng)（$\frac{smqsgko_{6}-esmis4k_{4}}{2T}$）²-（$\frac{my4m48k_{3}-eswiq8i_{1}}{2T}$）²=2g（d₅-d₂）時，機(jī)械能守恒．
（3）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為29mm，游標(biāo)尺上第8個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為8×0.1mm=0.8mm，
所以最終讀數(shù)為：29mm+0.8mm=29.8mm．
螺旋測微器的固定刻度為6.5mm，可動刻度為20.4×0.01mm=0.204mm，所以最終讀數(shù)為6.5mm+0.204mm=6.704mm，
由于需要估讀，最后的結(jié)果可以為6.701-6.705mm．
答案（1）C；（2）：（$\frac{uu8ss8y_{6}-kmqoy2a_{4}}{2T}$）²-（$\frac{sk6ooo8_{3}-wcusmsm_{1}}{2T}$）²=2g（d₅-d₂）；
（3）29.8； 6.701-6.705．

點(diǎn)評 要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒，熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題；重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．
對于基本測量儀器如游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測量．