Question

18．一輛質量為1.5×10³ kg的汽車，沿平直公路由靜止開始勻加速啟動，經(jīng)10s速度達到30m/s，此后保持這一速度勻速行駛．
（1）若在啟動過程中汽車所受阻力大小恒為3.0×10³ N，則在此過程中汽車受到的牽引力有多大？
（2）若某時刻突然關閉發(fā)動機油門并制動，汽車所受阻力的大小變?yōu)?.0×10³ N，則從此刻算起直至汽車停止運動所需經(jīng)歷的時間和所通過的路程分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出汽車做勻加速運動的加速度，結合牛頓第二定律求出牽引力的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速運動的加速度大小，結合速度時間公式求出勻減速運動的時間，根據(jù)平均速度的推論求出通過的路程．

解答 解：（1）根據(jù)速度時間公式得，汽車的加速度為：a=$\frac{v}{t}=\frac{30}{10}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，
解得：F=f+ma=3000+1500×3N=7500N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，汽車減速的加速度大小為：a′=$\frac{f′}{m}=\frac{9000}{1500}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，
則減速運動的時間為：$t′=\frac{v}{a′}=\frac{30}{6}s=5s$，
通過的路程為：s=$\frac{v}{2}t′=\frac{30}{2}×10m=150m$．
答：（1）在此過程中汽車受到的牽引力為7500N．
（2）從此刻算起直至汽車停止運動所需經(jīng)歷的時間為5s，通過的路程為150m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，根據(jù)運動求力和根據(jù)力求運動是動力學中常見的兩類問題，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．