Question

6．在廈門市灌口鎮(zhèn)，建有一山坡滑草運動項目．該山坡可看成傾角θ=37°的斜面，一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m=80kg，他從靜止開始勻加速下滑，在時間t=5s內(nèi)沿斜面滑下的位移s=50m（不計空氣阻力，g=10m/s²，sin30°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）游客下滑的加速度為多大
（2）滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數(shù)μ為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出游客的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)的大小

解答 解：（1）由位移公式：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$                                     
得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×50}{{5}^{2}}$=4 m/s²                                   
（2）人從靜止開始勻加速下滑后：
mgmgsin37°-μmgcos37°=ma                       
解得：μ=$\frac{mgsin37°-ma}{mgcos37}$=$\frac{800×0.6-80×4}{800×0.8}$=0.25   
答：（1）游客下滑的加速度為4m/s²；
（2）滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數(shù)μ為 0.25．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)運動求力，也可以根據(jù)力求運動