Question

如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的滑塊A放在水平地面上，把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，求B相對地面的加速度a．并用以下特殊值進行檢驗：
A．當θ°時，B．當θ=90°時，C．當M≥m時，D．當m≥M時．

Answer 1

解：圖1為A、B物體受力圖，用a_x表示物體A的加速度a在水平方向的分量，a_y表示物體A的加速度a在豎直方向的分量，a_M表示物體B的加速度．根據(jù)圖2和牛頓定律，有
對B：mg-F_Ncosθ=ma_y①F_Nsinθ=ma_x②
對A：F_Nsinθ=Ma_M③④
圖2為AB運動情況分析圖，即A、B運動關系示意圖．用x表示物體A在水平方向的位移，y表示物體A在豎直方向的位移，s表示物體B的位移，
根據(jù)圖2，有⑤
并且⑥
⑥中3個式子代入⑤得，⑦
根據(jù)②③得⑧
代入⑦式得⑨
以上兩式及②代入①解得=10 ⑩
⑩代入⑨得出a_y，
再代入④解得a==（11）
A．當θ°時，該解給出a=0，這符合常識，說明該解可能是對的；
B．當θ=90°時，該解給出a=g，這符合實驗結(jié)論，說明該解可能是對的；
C．當M≥m時，該解給出a=gsinθ，這符合預期的結(jié)果，說明該解可能是對的；
D．當m≥M時，該解給出a=g，這符合預期的結(jié)果，說明該解可能是對的．
分析：分別對滑塊B和A進行受力分析，運用牛頓第二定律分別求出水平方向和豎直方向的加速度，再求合加速度，再分析A、B的運動情況，根據(jù)運動學基本公式表示出水平方向和豎直方向的加速度，聯(lián)立方程即可表示出加速度．
點評：該題要求同學們能正確分析物體的受力情況和運動情況，較為復雜，對同學們的過程分析和數(shù)學計算要求較高，屬于中等偏上的題目．