Question

【題目】如圖三個大小相同的小球A、B、C置于光滑水平面上，三球的質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=4kg、mC=2kg，取水平向右方向為動量的正方向，某時刻A球的動量PA=20kgm/s，B球此刻的動量大小和方向未知，C球的動量為零。A球與B球先碰，隨后B球與C球碰，碰撞均在同一直線上，且A球與B球以及B球與C球之間分別只相互碰撞一次，最終所有小球都以各自碰后的速度一直勻速運動。所有的相互作用結(jié)束后，ΔPC=10kgm/s、ΔPB=4kgm/s，最終B球以5m/s的速度水平向右運動。求：

（Ⅰ）A球?qū)?/span>B球的沖量大小與C球?qū)?/span>B球的沖量大小之比；

（Ⅱ）整個過程系統(tǒng)由于碰撞產(chǎn)生多少熱量？

Answer 1

【答案】（1）7:5（2）48J

【解析】

（Ⅰ）由動量守恒定律求出動量，然后由動量定理求出沖量，最后再求出沖量之比．（Ⅱ）由動量守恒定律與能量守恒定律求出系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量．

（Ⅰ）由A、B、C組成系統(tǒng)動量守恒，以A的速度方向為正方向

由動量守恒定律得：，解得：

由A、B相碰時，對A，由動量定理可得：

由B、C相碰時，對C，由動量定理可得：

則沖量之比：

（Ⅱ）設(shè)A、B碰前A的動量為，B的動量為，C的動量為，所有的作用結(jié)束后A的動量為，B的動量為，B的動量為，由A、B、C組成系統(tǒng)動量守恒，以A的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

而，

由能量守恒定律得：

解得：Q=48J