Question

12．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始勻加速下滑，經過B點后進入粗糙水平面（設經過B點前后速度大小不變），勻減速運動最后停在C點．每隔0.2秒通過速度傳感器測量物體的瞬時速度大小，表給出了部分測量數(shù)據(jù)．求：

t/（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
V/（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物體在斜面和水平面上的加速度大小分別為多大？
（2）t=0.6s時瞬時速度大小v．
（3）AB間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，結合加速度的定義式求出勻加速運動和勻減速運動的加速度大小．
（2）物體在B點的速度最大，結合勻加速運動的末速度和勻減速運動的初速度相等，結合速度時間公式求出速度最大時所經歷的時間，再結合速度時間公式求出t=0.6s時瞬時速度大小v．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出斜面的長度．

解答 解：（1）從列表的數(shù)據(jù)中可求出物體在斜面的加速度為：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=5m/{s}^{2}$
在水平面上的加速度大小為：${a}_{2}=\frac{△v′}{△t}=-2m/{s}^{2}$
（2）設t₀時刻物體的速度最大，則有：a₁t₀=v'+a₂（t'-t₀）
其中v′=0.7m/s，t′=1.4s，${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
解得：t₀=0.5s
因此t=0.6s時瞬時速度大小為：v=a₁t₀-a₂t″=5×0.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
（3）斜面的長度為：$L=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{0}^{2}=0.625m$．
答：（1）物體在斜面和水平面上的加速度大小分別為5m/s²、2m/s²．
（2）t=0.6s時瞬時速度大小為2.3m/s．
（3）斜面的長度L為0.625m．

點評 解決本題的關鍵理清物體的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，知道B點的速度最大，即勻加速運動的末速度等于勻減速運動的初速度