Question

某人將一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，以初速度V₀=2m/s沿斜上方拋出，小球做曲線運(yùn)動(dòng)，落到地面．拋出時(shí)小球距離地面的高度為 H=0.6m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g=10m/s²，則：
（1）人對(duì)小球做了多少功？
（2）重力做了多少功？重力勢(shì)能增加還是減少了？增加或減少了多少？
（3）小球剛接觸到地面時(shí)，其速度大小是多少？

Answer 1

分析：（1）拋出過(guò)程中，人對(duì)小球做的功等于小球動(dòng)能的增加量，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解人對(duì)小球做的功；
（2）重力做功與路徑無(wú)關(guān)，根據(jù)W_G=mgh求解重力的功；重力做功等于重力勢(shì)能的減小量；
（3）對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解末速度．

解答：解：（1）人對(duì)小球做的功等于小球動(dòng)能的增加量，由動(dòng)能定理得：
W人=

1

2

mV02=

1

2

×1×22=2J
（2）重力對(duì)物體做的功為：
W_G=mgH=1×10×0.6=6J
重力對(duì)物體做正功，物體的重力勢(shì)能減少，重力勢(shì)能減少了△E_P=6J
（3）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，取地面處重力勢(shì)能為零．由機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mυ2=mgH+

1

2

m

υ

2 0

解得：υ=

v 2 0 +2gH

=

4+2×10×0.6

=4m/s
答：（1）人對(duì)小球做了2J的功；
（2）重力做了6J的功，重力勢(shì)能減少了，減少了6J；
（3）小球剛接觸到地面時(shí)，其速度大小是4m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)拋出過(guò)程和拋體運(yùn)動(dòng)過(guò)程分別運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理列式求解；同時(shí)明確重力做的功等于重力勢(shì)能的減小量．