Question

13．如圖所示，彈簧處于原長(zhǎng)，A、B為關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)位置，現(xiàn)在使小球帶上負(fù)電，并讓小球從B點(diǎn)靜止釋放，那么下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球仍然能在A、B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)是其平衡位置
• B． 小球從B運(yùn)動(dòng)到A的過(guò)程中，動(dòng)能一定先增大后減小
• C． 小球不可能再做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
• D． 小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，其動(dòng)能的增加量一定等于電勢(shì)能的減小量

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，求出小球受到的合外力表達(dá)式，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件明確是否能做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；根據(jù)功能關(guān)系明確能量轉(zhuǎn)化的方向；

解答 解：A、小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到水平向左的電場(chǎng)力，設(shè)該電場(chǎng)力大小為F₀，小球合力為零的位置應(yīng)該在O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)為0₁，O₁、O之間的距離為x₀，彈簧的勁度系數(shù)為k，則有：
F₀=kx₀；取水平向右為正方向，當(dāng)小球從O₁向右運(yùn)動(dòng)x時(shí)，回復(fù)力F=-F₀+K（x₀-x）=-kx，所以小球會(huì)以O(shè)₁點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故AC錯(cuò)誤；
B、O₁點(diǎn)有可能在A點(diǎn)左側(cè)也可能在右側(cè)；故因?yàn)椴恢�道A點(diǎn)與平衡位置O₁點(diǎn)的位置關(guān)系，所以不能確定小球從B到A過(guò)程中動(dòng)能如何變化，故C錯(cuò)誤；
D、小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能、彈性勢(shì)能和電勢(shì)能之和保持不變，小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，AB兩點(diǎn)的彈性勢(shì)能相同，故其動(dòng)能的增量一定等于電勢(shì)能的減小量，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判斷，要注意根據(jù)回復(fù)力的公式進(jìn)行判斷；因?yàn)殡妶?chǎng)力與重力類(lèi)似，故本題類(lèi)似與豎直方向的彈簧的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，可以借鑒其研究方法．