Question

9．如圖所示，關(guān)于環(huán)繞地球做勻速圓周運動的兩顆衛(wèi)星A、B，下列說法正確的是（　　）

• A． 若A為地球的同步衛(wèi)星，則B的周期大于24h
• B． A的線速度大于B的線速度
• C． A的向心加速度小于B的向心加速度
• D． A的角速度大于B的角速度

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出周期、線速度、角速度和向心加速度的表達式，再進行討論即可．

解答 解：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，得：
  $\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
可得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，角速度、線速度、向心加速度小，周期越大，
由題A的軌道半徑大于B的軌道半徑，則知A周期大，A角速度、速度和向心加速度都小，若A為地球的同步衛(wèi)星，則A的周期為24h，所以B的周期小于24h，
故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論