Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為2kg的長木板放在光滑的水平面上，質(zhì)量為1kg的物塊放在長木板的左端，用大小為10 N、方向斜向右上方與水平方向成37°角的拉力F作用在物塊上，使物塊從靜止開始運(yùn)動(dòng)，木板長為0.6m，當(dāng)物塊相對(duì)長木板運(yùn)動(dòng)0.4m時(shí)撤去拉力，物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10 m/s2 ，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.

（1）求拉力F作用的時(shí)間;

（2）試分析，物塊能不能從木板上滑離，如果不能滑離，最后的共同速度為多少?如果能滑離，滑離時(shí)物塊與木板的速度分別為多少?

（3）物塊與木板相對(duì)滑動(dòng)，因摩擦產(chǎn)生的熱量為多少?

Answer 1

【答案】（1）0.4s（2）能； （3）1.8J

【解析】

（1）物塊在拉力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

a1=6 m/s2

對(duì)長木板:

解得

a2=1 m/s2

設(shè)拉力作用的時(shí)間為t1，則

s1=0.4 m

解得

t1=0.4s

（2）撤去拉力時(shí)，物塊的速度

木板的速度

假設(shè)物塊不能從木板上滑離，設(shè)最后的共同速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒有

根據(jù)功能關(guān)系

解得

假設(shè)不成立

設(shè)物塊滑離時(shí)，物塊的速度為v3，木板的速度為v4，根據(jù)動(dòng)量守恒有

根據(jù)功能關(guān)系

s2=0.2 m

解得

（3）物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量