如圖所示，半徑R=0.8m的光滑絕緣導軌固定于豎直平面內，加上某一方向的勻強電場時，帶正電的小球沿軌道內側做圓周運動．圓心O與A點的連線與豎直成一角度θ，在A點時小球對軌道的壓力N=120N，此時小球的動能最大．若小球的最大動能比最小動能多32J，且小球能夠到達軌道上的任意一點（不計空氣阻力）．則：
（1）小球的最小動能是多少？
（2）小球受到重力和電場力的合力是多少？
（3）現(xiàn)小球在動能最小的位置突然撤去軌道，并保持其他量都不變，若小球在0.04s后的動能與它在A點時的動能相等，求小球的質量．
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（1）、（2）小球在電場和重力場的復合場中運動，因為小球在A點具有最大動能，所以復合場的方向由O指向A，在AO延長線與圓的交點B處小球具有最小動能EkB．設小球在復合場中所受的合力為F，則有；
N-F=m
v2A
R

即：120-F=m
v2A
0.8
=
EkA
0.4

帶電小球由A運動到B的過程中，重力和電場力的合力做功，根據(jù)動能定理有：
-F?2R=EKB-EKA=-32   
由此可得：F=20N，EKB=8J
即小球的最小動能為8J，重力和電場力的合力為20N．
（3）帶電小球在B處時撤去軌道后，小球做類平拋運動，即在BA方向上做初速度為零的勻加速運動，在垂直于BA方向上做勻速運動．設小球的質量為m，則：
2R=
1
2
F
m
t2    
解得：m=
Ft2
4R
=0.01kg
答：（1）小球的最小動能是8J；
（2）小球受到重力和電場力的合力是20N；
（3）小球的質量為0.01kg．
練習冊系列答案
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（1）若小球剛好落到A點，求小車運動到O′點的速度．
（2）為使小球剛好落在A點，圓盤轉動的角速度應為多大．
（3）為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍．

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（1）小物塊到達B點時對軌道的壓力大�。�
（2）轉筒軸線距B點的距離L；
（3）轉筒轉動的角速度ω

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A、v0≤4m/s可以使小球不脫離軌道
B、v0≥4
2
m/s可以使小球不脫離軌道
C、設小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最低點與最高點對軌道的壓力之差為24N
D、設小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最低點與最高點對軌道的壓力之差為20N

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，（sin37°=0，6，cos37°=0.8，g=l0m/s2），求：
（1）小物塊Q的質量m2；
（2）剪斷細線，物塊P第一次過M點的速度大小；
（3）剪斷細線，物塊P第一次過M點后0.3s到達K點（未畫出），求MK間距大小；
（4）物塊P在MN斜面上滑行的總路程．

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