Question

17．處于n=3能級(jí)的氫原子能夠自發(fā)地向低能級(jí)跳躍，
（1）跳躍過(guò)程中電子動(dòng)能和原子能量如何變化？
（2）可能輻射的光子波長(zhǎng)是多少？（普朗克常量h=6.63×10^-34J•s）

Answer 1

分析 氫原子輻射出一個(gè)光子后，從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，軌道半徑減小，根據(jù)庫(kù)侖引力提供向心力，得出電子速度的變化，從而得出電子動(dòng)能的變化，根據(jù)氫原子能量的變化得出電勢(shì)能的變化．根據(jù)玻爾理論研究可能輻射的光子波長(zhǎng)；

解答 解：（1）處于n=3能級(jí)的氫原子能夠自發(fā)地向低能級(jí)跳躍，氫原子的能量減小，軌道半徑減小，
根據(jù)k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得軌道半徑減小，電子速率增大，動(dòng)能增大．
（2）一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)，可能從能級(jí)3躍遷到能級(jí)2或能級(jí)1，也可能從能級(jí)2躍遷到能級(jí)1．
若從能級(jí)3躍遷到能級(jí)2，根據(jù)hγ=E_m-E_n，放出的光子能量為1.89eV；
從能級(jí)3躍遷到基態(tài)，放出的光子能量為12.09eV；
從能級(jí)2躍遷到基態(tài)，放出的光子能量為10.2eV．
根據(jù)E=$\frac{hc}{λ}$得
若從能級(jí)3躍遷到能級(jí)2，λ₁=6.58×10^-7m，
從能級(jí)3躍遷到基態(tài)，λ₂=1.03×10^-7m，
從能級(jí)2躍遷到基態(tài)，λ₃=1.22×10^-7m，
答：（1）跳躍過(guò)程中電子動(dòng)能增大，原子能量減�。�
（2）可能輻射的光子波長(zhǎng)是6.58×10^-7m、1.03×10^-7m或1.22×10^-7m．

點(diǎn)評(píng) 道從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，輻射光子，從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，吸收光子，以及知道原子的能量等于電子動(dòng)能和電勢(shì)能的總和，通過(guò)動(dòng)能的變化可以得出電勢(shì)能的變化．氫原子躍遷時(shí)放出的光子的頻率取決于初末能級(jí)之差．