Question

15．如圖，在負(fù)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有P、M、N、O四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．O為PN的中點(diǎn)．∠P=30°，MN=a，M、N、P、O四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φ_M、φ_N、φ_P、φ_O表示．已知φ_P=φ_N，φ_M=φ_O，點(diǎn)電荷Q在M、N、P、O四點(diǎn)所在面內(nèi)，則（　�。�

• A． P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{3KQ}{4{a}^{2}}$
• B． 連接OM的線段一定在同一等勢(shì)面上
• C． 將正試探電荷從M點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電勢(shì)能增加
• D． φ_O小于φ_N

Answer 1

分析 點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一系列的同心圓，對(duì)于圓，圓弧上任意兩點(diǎn)的連線的中垂線一定通過(guò)圓心；找出電荷位置后，根據(jù)電勢(shì)能的變化情況判斷電場(chǎng)力做功情況

解答 解：A、點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一系列以點(diǎn)電荷為圓心的同心圓，對(duì)于圓弧上任意兩點(diǎn)的連線的中垂線一定通過(guò)圓心，故場(chǎng)源電荷在PN的中垂線和OM的中垂線的交點(diǎn)上，由幾何關(guān)系可知，該交點(diǎn)在PM的上，如圖所示，且得 PQ=$\frac{a}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a
P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為 E=K$\frac{Q}{（PQ）^{2}}$=$\frac{3KQ}{4{a}^{2}}$，故A正確；
B、根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布情況可知，連接OM的線段一定不在同一等勢(shì)面上．故B錯(cuò)誤．
C、將正試探電荷從M點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故C正確；
D、在負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，離場(chǎng)源越遠(yuǎn)，電勢(shì)越高，則φ_O小于φ_N．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)電荷電場(chǎng)中電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布規(guī)律，知道沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，電勢(shì)能增加．