Question

4．如圖所示，勻強(qiáng)電場中A、B、C三點(diǎn)，它們的連線構(gòu)成一個(gè)直角三角形，AB=0.10m，AC=0.05m，電場線平行于A、B、C三點(diǎn)所在的平面，若把一電荷量q=-1.0×10^-8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功為5.0×10^-7J；把此點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功仍為5.0×10^-7J，求電場強(qiáng)度的大小．

Answer 1

分析 點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)與從B點(diǎn)移到A點(diǎn)靜電力做功相等，說明A、C兩點(diǎn)的電勢相等，根據(jù)電場強(qiáng)度與等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢，可判斷出電場強(qiáng)度的方向．由公式E=$\frac{U}cnhqdmf$求出電場強(qiáng)度的大�。瓸、C兩點(diǎn)帶電電勢差U_BC由公式U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$求出．

解答 解：由題意可知：點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功為5.0×10^-7J，則此點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)，靜電力做功為5.0×10^-7J，則該點(diǎn)電荷從B移到A、C兩點(diǎn)，靜電力做功相等，表明電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能相等，故A、C兩點(diǎn)的電勢相等，A、C兩點(diǎn)在同一等勢面上．
由于電場線垂直于等勢面，所以場強(qiáng)方向與AC連線垂直；又由于負(fù)電荷從B移到A或C時(shí)電場力做正功，表明負(fù)電荷受到的電場力方向由B指向等勢面AC，故場強(qiáng)方向應(yīng)當(dāng)由A指向B．
B、C兩點(diǎn)的電勢差為 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{5×1{0}^{-7}}{-1{0}^{-8}}$V=-50V
A、C兩點(diǎn)在等勢面上，U_BA=U_BC=-50V，由圖示可知AB垂直于AC，故場強(qiáng)：
 E=$\frac{|{U}_{BC}|}arlzxat$=$\frac{50}{0.1}$V/m=500V/m
答：電場強(qiáng)度的大小為500V/m．

點(diǎn)評 本題運(yùn)用電勢差公式U=$\frac{W}{q}$時(shí)，三個(gè)量U、W、q都要代入符號(hào)進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)還要注意電荷移動(dòng)的方向；靈活應(yīng)用場強(qiáng)方向與等勢面垂直的特點(diǎn)．