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如下圖所示,半徑R=0.40 m 的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內,半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A.一質量m=0.10 kg的小球,以初速度v0=7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0 m/s2的勻減速直線運動,運動4.0 m后,沖上豎直半圓環(huán),最后小球落在C點.求A、C間的距離.(取重力加速度g=10 m/s2)

sAC=1.2 m


解析:

設小球到達A點的速率為vA,到達B點的速率為vB,小球從開始到A：vA2-v02=-2as

由A到B,由機械能守恒定律有：

mvA2=mvB2+2mgR

從B做平拋運動

sAC=vBt

2R=gt2

得sAC=1.2 m.   

練習冊系列答案
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（2008?東莞模擬）光滑的長軌道形狀如下圖所示，底部為半圓型，半徑為R，固定在豎直平面內．AB兩質量相同的小環(huán)用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上．將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)離開底部2R．不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機械能的損失，求：
（1）AB兩環(huán)都未進入半圓型底部前，桿上的作用力．
（2）A環(huán)到達最低點時，兩環(huán)速度大小．
（3）若將桿換成長2
2
R，A環(huán)仍從離開底部2R處靜止釋放，經過半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度．

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（1）電子打到熒光屏上的N點時的動能是多少？說明理由；
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（1）求該星球表面的重力加速度g；
（2）若測得該星球的半徑為R=6×106m，宇航員要在該星球上發(fā)射一顆探測器繞其做勻速圓周運動，則探測器運行的最大速度為多大？
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ρρ0
．

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