Question

6．如圖所示，在真空中的一直角坐標系xOy平面內(nèi)，加一方向垂直于紙面的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一個質(zhì)量為m、電量為+q的粒子從原點O沿y軸正方向以初速度v₀射入，通過定點P．現(xiàn)將磁場去掉，在坐標系xOy平面內(nèi)的某點固定一帶負電的點電荷Q，同一粒子以同樣速度v₀從原點O沿y軸正方向射入，恰好沿圓弧通過定點P．已知靜電力常數(shù)為k，不計粒子重力．下列說法正確的是（　�。�

• A． 點電荷Q的位置坐標為（$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，0）
• B． 點電荷Q的電荷量為$\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{3}}{k{q}^{2}B}$
• C． 點電荷Q產(chǎn)生的電場中，O電勢高于P電勢
• D． 兩種情況下，粒子從O點到P點的時間不相等

Answer 1

分析 有磁場時粒子做圓周運動，r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，換成負點電荷時恰好沿圓弧通過定點P，則粒子在電場力作用下做圓周運動，電場力充當向心力F=m$\frac{{V}_{0}^{2}}{r}$．

解答 解：A、有磁場時粒子做圓周運動，r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，換成負點電荷時恰好沿圓弧通過定點P，則粒子在電場力作用下做圓周運動，所以點電荷Q的位置坐標為（$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，0），A正確
B、電場力充當向心力F=m$\frac{{V}_{0}^{2}}{r}$=qE=q$\frac{KQ}{{r}^{2}}$，
解得：Q=$\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{3}}{k{q}^{2}B}$，B正確
C、點電荷Q產(chǎn)生的電場中，OP位于同一等勢面上，O電勢等于P電勢，C錯誤
D、兩種情況下，粒子從O點到P點的時間相等，D錯誤

點評 本題考查了復合場中電荷的運動，注意誰充當了向心力．