Question

20．如圖所示，虛線右側(cè)存在垂直紙面向外的勻強磁場，正方形金屬框電阻為R，邊長為L，線框在外力作用下由靜止開始，以垂直于磁場邊界的恒定加速度a進入磁場區(qū)域并開始計時，t₁時刻線框全部進入磁場．規(guī)定順時針方向為感應電流I的正方向，外力大小為F，線框中電功率的瞬時值為P，通過導體橫截面的電荷量為q，則這些量隨時間變化的關系正確的是（其中P-t圖象為拋物線）（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間關系可得v=at和法拉第電磁感應定律求解感應電動勢，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解感應電流大��；
根據(jù)對線框的受力分析及牛頓第二定律求解外力的表達式；
根據(jù)電功率計算公式求解電功率與時間關系；
根據(jù)電荷量的計算公式求解電荷量與時間關系，由此分析圖象．

解答 解：A、0-t₁時間內(nèi)，線框由靜止開始以垂直于磁場邊界的恒定加速度a進入磁場區(qū)域，根據(jù)速度時間關系可得v=at，感應電動勢E=BLv=BLat，那么電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{aBL}{R}t$，故A錯誤；
B、根據(jù)對線框的受力分析及牛頓第二定律可得：外力F=ma+BIL=ma+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，故B正確；
C、由電功率的計算公式得線框中電功率的瞬時值P=I²R=$\frac{（aBL）^{2}}{R}{t}^{2}$，為時間的二次函數(shù)，故C正確；
D、根據(jù)電荷量的計算公式q=It=$\frac{aBL}{R}{t}^{2}$可知，q與t的平方成正比，故D錯誤．
故選：BC．

點評 對于電磁感應現(xiàn)象中的圖象問題，磁場是根據(jù)楞次定律或右手定則判斷電流方向，根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律求解感應電流隨時間變化關系，然后推導出縱坐標與橫坐標的關系式，由此進行解答，這是電磁感應問題中常用的方法和思路．