Question

16．如圖甲為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置示意圖，實驗步驟如下：

①用天平測量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m，用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離s；
②調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平；
③讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間△t₁和△t₂，求出加速度a；
④多次重復(fù)步驟③，求加速度的平均值$\overline{a}$；
⑤根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出動摩擦因數(shù)μ．
回答下列問題：
（1）測量d時，某次游標(biāo)卡尺（主尺的最小分度為1mm） 的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為1.130cm．
（2）物塊的加速度a可用d、s、△t₁和△t₂表示為a=$\frac{1}{2s}[（\fracladhqzm{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracktxg69t{△{t}_{1}}）^{2}]$．
（3）動摩擦因數(shù)μ可用M、m、$\overline{a}$和重力加速度g表示為μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，
（2）由速度公式求出物塊經(jīng)過A、B兩點時的速度，然后由勻變速運動的速度位移公式求出物塊的加速度；
（3）由牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）由圖（b）所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為1.1cm，游標(biāo)尺示數(shù)為6×0.05mm=0.30mm=0.030cm，則游標(biāo)卡尺示數(shù)為1.1cm+0.030cm=1.130cm．
（2）物塊經(jīng)過A點時的速度v_A=$\frac5oc6fdh{△{t}_{1}}$，物塊經(jīng)過B點時的速度v_B=$\fracavenwud{△{t}_{2}}$，物塊做勻變速直線運動，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as，加速度a=$\frac{1}{2s}[（\fracvoxlex5{△{t}_{2}}）^{2}-（\frackvp60nr{△{t}_{1}}）^{2}]$；
（3）以M、m組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）$\overline{a}$，解得μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$；
故答案為：（1）1.130；（2）$\frac{1}{2s}[（\frachs49hqj{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracojirf6p{△{t}_{1}}）^{2}]$；（3）$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$

點評 對游標(biāo)卡尺進(jìn)行讀數(shù)時，要先確定游標(biāo)尺的精度，主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直．