Question

17．如圖所示，質(zhì)量m=2kg直導線MN可在光滑平行導軌上接觸良好地滑動，導軌一端接有定值電阻R=10Ω，直導線MN的電阻r=2Ω，有效長度L=0.4m，磁感應(yīng)強度B=0.6T的勻強磁場方向與導軌所在平面垂直．當直導線MN在恒定外力作用下以v=10m/s的速度向右勻速運動時，求：
（1）通過電阻R中的電流大小及直導線MN兩端的電壓；
（2）外力做功的功率；
（3）某時刻撤去拉力，求撤去外力后電阻R上產(chǎn)生的發(fā)熱量．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)公式E=BLv求出導線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，再根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流．MN兩端的電壓等于R兩端的電壓，由歐姆定律求解．
（2）MN勻速運動時，外力做功的功率等于整個回路的電功率．
（3）撤去外力后MN棒由于受到安培力阻礙而減速，根據(jù)能量守恒求電阻R上產(chǎn)生的發(fā)熱量．

解答 解：（1）導線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=BLv=0.6×0.4×10V=2.4V
通過R的電流 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2.4}{10+2}$A=0.2A
直導線MN兩端的電壓 U_MN=IR=0.2×10V=2V
MN勻速運動時，外力做功的功率等于整個回路的電功率，為 P=EI=0.48W
（3）撤去外力后回路產(chǎn)生的總熱量 Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}$J=100J
則電阻R上產(chǎn)生的發(fā)熱量 Q_R=$\frac{R}{R+r}$Q=$\frac{10}{12}$×100J=83.3J
答：
（1）通過電阻R中的電流大小是0.2A，直導線MN兩端的電壓是2V；
（2）外力做功的功率是0.48W；
（3）某時刻撤去拉力，撤去外力后電阻R上產(chǎn)生的發(fā)熱量是83.3J．

點評 本題是電磁感應(yīng)中電路的問題，要正確區(qū)分外電壓和內(nèi)電壓，MN兩端的電壓是外電壓，不是內(nèi)電壓．