Question

14．交變電流電壓的瞬時值u=u_msin（100πt）V，當t=1/600s是，u=55$\sqrt{2}$V，求當此電流通過電阻為10Ω的電爐時，電爐消耗的功率．

Answer 1

分析 根據峰值與有效值的關系求出電熱器兩端電壓的有效值，結合P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱器消耗的功率

解答 解：當t=$\frac{1}{600}$s是，u=55$\sqrt{2}$V，解得${U}_{m}=110\sqrt{2}$V
有效值U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{110\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=110V$
消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{11{0}^{2}}{10}W$=1210 w
答：電爐消耗的功率為1210W

點評 解決本題的關鍵知道正弦式交流電峰值和有效值的關系，掌握功率的求法，知道對于純電阻電路，P=$\frac{{U}^{2}}{R}=UI$