Question

【題目】一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求：

(1)判斷粒子的電性；

(2)勻強磁場的磁感應強度B和射出點的坐標。

(3)帶電粒子在磁場中的運動時間是多少？

Answer 1

【答案】(1)負電 (2)坐標為 (3)

【解析】

(1)粒子進入磁場受洛倫茲力作用偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，離子帶負電；

(2)由幾何軌跡找到圓心位置，由幾何關系得到半徑，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可得勻強磁場的磁感應強度B；根據(jù)幾何知識求得粒子射出點離O點的距離．

(3)根據(jù)粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角與粒子做圓周運動的周期求出粒子在磁場中的運動時間．

(1) 粒子進入磁場受洛倫茲力作用偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，粒子帶負電

(2)設磁感應強度為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r.

由

由射入、射出點的半徑可找到圓心O′，粒子在磁場中運動情況如圖：

由幾何知識有

聯(lián)立解得:

又由幾何知識知

出射點到O點的距離為

所以出射點的坐標為：

(3)設粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為T,則

由圖知，粒子在磁場中做圓周運動對應的圓心角為

所以，粒子在磁場中運動的時間是