Question

2008年2月22日，2008年跳水世界杯在“水立方”展開第四日角逐．在男子雙人十米臺決賽中，中國組合林躍/火亮優(yōu)勢明顯，最終以總分482.46分成功折桂，幫助中國隊(duì)奪得第五枚金牌．如圖甲是林躍/火亮在跳臺上騰空而起的英姿．中國組合林躍/火亮站在距水面10m高的跳臺跳板上的最邊緣端，他們的重心離跳板板面的高度大約為1m，當(dāng)他們騰空躍起后其重心離跳板板面最大高度為2m，下降到手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動作，如圖乙所示，這時(shí)他們的重心離水面大約為1m．（g取10m/s²，保留三位有效數(shù)字）
（1）請問運(yùn)動員在空中是依靠什么力來完成各種難度較大動作的？這些力相互作用力對運(yùn)動員的整體運(yùn)動過程有影響嗎？為什么？請?jiān)囂骄啃曰卮穑?br />（2）不計(jì)空氣阻力，試估算從躍起到手觸及水面的過程中運(yùn)動員完成一系列動作可利用的時(shí)間多長；
（3）忽略運(yùn)動員進(jìn)入水面過程中受力的變化，入水后，運(yùn)動員的重心能下沉到離水面約2.2m處，試估算水對運(yùn)動員的平均阻力約是運(yùn)動員自身重力的幾倍．

Answer 1

分析：（1）通過肌肉收縮或舒展，產(chǎn)生的內(nèi)力作用，完成各種高難度的動作．由于所有內(nèi)力的合力為零，對運(yùn)動員整體的運(yùn)動沒有影響．
（2）運(yùn)動員在空中的運(yùn)動可等效為豎直上拋運(yùn)動，分為上升和下落兩個(gè)過程，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求時(shí)間．
（3）運(yùn)動員手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2m處所經(jīng)歷的位移為s=h₃+h₄=1m+2.2m=3.3m，手觸及水面時(shí)瞬時(shí)速度為v=

2gh

，對從手觸及水面到重心下沉2.2m的過程中，運(yùn)用動能定理列式，可求出平均阻力，得到與體重的關(guān)系．

解答：解：（1）通過肌肉收縮或舒展，產(chǎn)生的內(nèi)力作用，完成各種高難度的動作．力的作用是相互的，所有內(nèi)力的合力等于零，運(yùn)動員只受重力作用，因此，這些內(nèi)力對運(yùn)動的整體運(yùn)動沒有影響．     ①
（2）運(yùn)動員在空中的運(yùn)動可等效為豎直上拋運(yùn)動．運(yùn)動員從躍起升到最高處，重心升高了h₁=1m  ②
這個(gè)過程可逆向看做自由落體運(yùn)動，因此此過程歷時(shí)  t1=

2×h1 g

=0.447s  ③
運(yùn)動員從最高處自由下落到手觸及水面的過程中下落的高度為h=h₁+h₂=11m  ④
這個(gè)過程歷時(shí) t2=

2×(h1+h2) g

=1.483s  ⑤
故運(yùn)動員要完成一系列動作可利用的時(shí)間為t=t₁+t₂=1.93s  ⑥
（3）運(yùn)動員手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2m處所經(jīng)歷的位移為 s=h₃+h₄=1m+2.2m=3.3m ⑦
手觸及水面時(shí)瞬時(shí)速度為 v=

2gh

  ⑧
因此，從手觸及水面到重心下沉2.2m的過程中，由動能定理可得  (mg-F)s=0-

1

2

mv2 ⑨
故可得F=

mgs+mgh

s

，因此

F

mg

≈4.33 ⑩
答：
（1）通過肌肉收縮或舒展，產(chǎn)生的內(nèi)力作用，完成各種高難度的動作，所有內(nèi)力的合力為零，對運(yùn)動員整體的運(yùn)動沒有影響．
（2）從躍起到手觸及水面的過程中運(yùn)動員完成一系列動作可利用的時(shí)間為1.93s．
（3）水對運(yùn)動員的平均阻力約是運(yùn)動員自身重力的4.33倍．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為所學(xué)的物理模型，考查豎直上拋運(yùn)動規(guī)律及研究方法，動能定理的應(yīng)用．第3題，也可以將整個(gè)過程作為研究對象，由動能定理得：W_G+W_f=0-0，故可得F=

mgs+mgh

s

，求出

F

mg

≈4.33．