Question

10．小楊同學利用假期去參觀北大物理實驗室，并利用“單擺測量當?shù)刂亓�加速度”，請幫忙完成下列問題：
（1）用米尺測量出擺線長為92.40cm，用游標卡尺測量出小球的直徑如圖所示，直徑為13.55mm，將擺線長加小球半徑得到單擺擺長．
（2）用秒表測量單擺的周期．當單擺擺動穩(wěn)定且到達最低點時開始計時并記為n=1，單擺每經(jīng)過最低點記一次數(shù)，當數(shù)到n=61時秒表的示數(shù)為58.5s，該單擺的周期是T=1.95s．
（3）測量出多組周期T、擺場l的數(shù)值后，畫出T²-l圖線，此圖線斜率的物理意義是$\frac{4{π}^{2}}{g}$．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)先讀主尺，再讀游標尺，兩者相加為球的直徑．
（2）根據(jù)T=$\frac{t}{n}$求周期．
（3）根據(jù)單擺的周期公式和數(shù)學知識得到重力加速度與T²-L圖象斜率的關(guān)系．

解答 解：（1）主尺讀數(shù)為：1.3cm=13mm；游標尺讀數(shù)為：11×0.05mm=0.55mm，故球直徑為：13mm+0.55mm=13.55mm；
（2）由單擺全振動的次數(shù)為N=$\frac{61-1}{2}$=30次，秒表讀數(shù)為t=58.5s，該單擺的周期是T=$\frac{t}{N}=\frac{58.5}{30}$=1.95s
（3）由周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，可得
 T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L可知，T²-l圖線斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$．
故答案為：（1）13.55；（2）1.95；（3）$\frac{4{π}^{2}}{g}$

點評 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．