Question

一輛長(zhǎng)為l₁=14m的客車沿平直公路以v₁=8m/s的速度勻速向東行駛，一輛長(zhǎng)為l₂=10m的貨車由靜止開始以a=2m/s²的加速度由東向西勻加速行駛，已知貨車剛啟動(dòng)時(shí)兩車前端相距s₀=240m，當(dāng)貨車的速度達(dá)到v₂=24m/s時(shí)即保持該速度勻速行駛，求兩車錯(cuò)車所用的時(shí)間．

Answer 1

解：由已知客車長(zhǎng)l₁=14 m，它做勻速運(yùn)動(dòng)速度，v_客=8 m/s
貨車長(zhǎng)l₂=10 m，加速度為a=2 m/s，兩車開始相距s₀=240 m，設(shè)經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間兩車車頭相遇，并設(shè)想貨車始終在做勻加速運(yùn)動(dòng)
則　　v_客?t₁+
可得 t₁=12 s
此時(shí)貨車的行駛速度為：
v_貨=at₁=24 m/s�。ㄘ涇嚽『眠_(dá)到最大速度，設(shè)想成立）
設(shè)錯(cuò)車時(shí)間為t₂，則兩車錯(cuò)車時(shí)剛好勻速錯(cuò)車
則：v_客?t₂+v_貨?t₂=l₁+l₂
可得 t₂=0.75 s
答：錯(cuò)車過(guò)程用時(shí)0.75s
分析：錯(cuò)車過(guò)程，兩車相向運(yùn)動(dòng)，兩車位移大小之和恰等于兩車長(zhǎng)度之和，為了求解錯(cuò)車所用的時(shí)間，必須先求出兩車頭相遇時(shí)貨車的瞬時(shí)速度，明確錯(cuò)車過(guò)程貨車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是勻加速還是勻速還是先勻加速再勻速？也就是求解在兩車頭相遇時(shí)，火車是否已經(jīng)加速完畢
點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)質(zhì)屬于相遇問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．