Question

一輛長為l₁=14m的客車沿平直公路以v₁=8m/s的速度勻速向東行駛，一輛長為l₂=10m的貨車由靜止開始以a=2m/s²的加速度由東向西勻加速行駛，已知貨車剛啟動時兩車前端相距s₀=240m，當貨車的速度達到v₂=24m/s時即保持該速度勻速行駛，求兩車錯車所用的時間．

Answer 1

由已知客車長l₁=14 m，它做勻速運動速度，v_客=8 m/s
貨車長l₂=10 m，加速度為a=2 m/s，兩車開始相距s₀=240 m，設經過t₁時間兩車車頭相遇，并設想貨車始終在做勻加速運動
則　　v_客?t₁+

1

2

a

t

21

=s0
可得 t₁=12 s   
 此時貨車的行駛速度為：
v_貨=at₁=24 m/s　（貨車恰好達到最大速度，設想成立）
設錯車時間為t₂，則兩車錯車時剛好勻速錯車
則：v_客?t₂+v_貨?t₂=l₁+l₂   
 可得   t₂=0.75 s                
答：錯車過程用時0.75s