Question

8．如圖所示，光滑水平地面上固定一個(gè)半徑R=0.2m的光滑四分之一圓軌道，圓軌道末端與緊靠著的兩個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.2m的長(zhǎng)木塊A、B的上表面齊平，一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊C從圓軌道頂端由靜止釋放，滑下后依次滑上長(zhǎng)木塊A、B，已知A、B，已知A、B、C的質(zhì)量均為m=1kg，C與A上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s²．求滑塊C從A剛滑上B時(shí)三者的速度．

Answer 1

分析 滑塊C從圓軌道滑下過程，由機(jī)械能守恒定律求出到達(dá)A點(diǎn)的速度，滑塊滑上A過程，對(duì)A、B、C整體動(dòng)量守恒，以向右為正，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：滑塊C從圓軌道滑下過程，由機(jī)械能守恒定律得：
mgR=$\frac{1}{2}$mv₀²
可得 v₀=2m/s
滑塊滑上A過程，對(duì)A、B、C整體動(dòng)量守恒，以向右為正，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=2mv_A+mv_C
根據(jù)能量守恒定律得：
-μmgL=（$\frac{1}{2}$×2mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_C²）-$\frac{1}{2}$mv₀²
聯(lián)立可得：v_A=v_B=$\frac{1}{3}$m/s
v_C=$\frac{4}{3}$m/s
答：滑塊C從A剛滑上B時(shí)，AB的速度為$\frac{1}{3}$m/s，C的速度為$\frac{4}{3}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，注意使用動(dòng)量守恒定律時(shí)要規(guī)定正方向，明確B固定與不固定的區(qū)別，難度適中