Question

12．據(jù)報道，我國自主研制的“嫦娥二號”衛(wèi)星在奔月的旅途中，先后完成了一系列高難度的技術(shù)動作，在其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km時開始全面工作．國際上還沒有分辨率優(yōu)于10米的全月球立體圖象，而“嫦娥二號”立體相機(jī)具有的這種高精度拍攝能力，有助于人們對月球表面了解得更清楚，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度約為200km的“嫦娥一號”更加翔實．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示，則（　　）

• A． “嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”更長
• B． “嫦娥二號”環(huán)月運行的速度比“嫦娥一號”更小
• C． “嫦娥二號”環(huán)月運行時角速度比“嫦娥一號”更小
• D． “嫦娥二號”環(huán)月運行時向心加速度比“嫦娥一號”更大

Answer 1

分析 根據(jù)月球?qū)︽隙鹦l(wèi)星的萬有引力提供向心力，可分別得到周期、線速度、角速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系來分析

解答 解：設(shè)月球的質(zhì)量為M，嫦娥衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r．
A、由萬有引力充當(dāng)向心力，得到T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知“嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”更�。�故A錯誤．
B、由萬有引力充當(dāng)向心力得到v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，“嫦娥二號”環(huán)月運行時的線速度比“嫦娥一號”更大．故B錯誤．
C、由ω=$\frac{V}{r}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可知，“嫦娥二號”環(huán)月運行時的角速度比“嫦娥一號”更大．故C錯誤．
D、由a_n=$\frac{{V}^{2}}{r}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，“嫦娥二號”環(huán)月運行時的向心加速度比“嫦娥一號”更大．故D正確．
故選：D

點評 本題考查運用萬有引力定律與圓周運動知識解決實際問題的能力，要靈活選擇公式的形式