15.如圖是不打滑的皮帶傳送裝置,A、B兩輪通過(guò)皮帶連接,rA=2R,rB=R,在A、B兩輪邊緣有兩個(gè)點(diǎn)M、N,在A輪上有一點(diǎn)P離A輪圓心的距離為R,則VМ:VN=1:1;ωM:ωN=1:2;vN:vP=2:1.

分析 兩輪子靠傳送帶傳動(dòng),輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線(xiàn)速度;共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn),具有相同的角速度.

解答 解:A、B兩輪通過(guò)皮帶連接,邊緣點(diǎn)線(xiàn)速度相等,故:
vM:vN=1:1
由于M、N兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為2:1,根據(jù)公式v=rω,故M、N兩點(diǎn)的角速度之比為:
ωM:ωN=1:2
P點(diǎn)和M點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等,根據(jù)公式v=rω,故P點(diǎn)和M點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)線(xiàn)速度之比為1:2;
故N點(diǎn)和P點(diǎn)的線(xiàn)速度之比為vN:vP=2:1;
故答案為:1:1,1:2,2:1.

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵是知道同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等,皮帶聯(lián)動(dòng)線(xiàn)速度相等,并結(jié)合線(xiàn)速度和角速度的關(guān)系式進(jìn)行求解.

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