Question

3．如圖所示，質(zhì)量為M的物體穿在離心機的水平光滑滑桿上，M用繩子與另一質(zhì)量為m的物體相連．當離心機以角速度ω旋轉(zhuǎn)時，M離轉(zhuǎn)軸軸心的距離是r．當ω增大到原來的2倍時，調(diào)整M離轉(zhuǎn)軸的距離，使之達到新的穩(wěn)定狀態(tài)，則（　　）

• A． M受到的向心力增大
• B． M的線速度增大到原來的2倍
• C． M離轉(zhuǎn)軸的距離是$\frac{r}{2}$
• D． M離轉(zhuǎn)軸的距離是$\frac{r}{4}$

Answer 1

分析 由圖知，質(zhì)量為M的物體穿在離心機的水平光滑滑桿上，做圓周運動，由繩子的拉力提供向心力，而繩子的拉力等于mg．當ω增大到原來的2倍時，M的向心力大小不變，由向心力公式F=Mω²r進行分析．

解答 解：A、角速度增加，再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不變．故A錯誤．
B、角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)F=mrω²，向心力不變，則r變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，根據(jù)v=rω，線速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，故B、C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力不變，根據(jù)F=mrω²，得出r的變化，以及根據(jù)v=rω，得出線速度的變化．