Question

7．如圖，與滑塊A（可視為質(zhì)點）相連的細(xì)線固定在O點，水平拉直細(xì)線并給A一個豎直向下的初速度v₀=3m/s，當(dāng)A到達(dá)最低點時，細(xì)線恰好被拉斷，A水平滑上粗糙的水平面．已知A的質(zhì)量m=0.8kg，A與水平面之間動摩擦因數(shù)μ=0.25；細(xì)線長L=0.8m，重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力，求：
（1）細(xì)線被拉斷前瞬間A對細(xì)線的拉力；
（2）A在水平面上滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)機械能守恒定律求出A到達(dá)最低點時的速度，再牛頓第二定律求出繩子的拉力．
（2）對于A在水平面上滑行過程，由動能定理求解A在水平面上滑行的距離．

解答 解：（1）A向下擺動過程，由機械能守恒，有：
$\frac{1}{2}$mv₀²+mgL=$\frac{1}{2}$mv²；
可得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gL}$=$\sqrt{{3}^{2}+2×10×0.8}$=5m/s
在最低點，由牛頓運動定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
可得：T=m（g+$\frac{{v}^{2}}{L}$）=0.8×（10+$\frac{{5}^{2}}{0.8}$）N=33N
（2）A在水平面上滑行過程，由動能定理得：
-μmgS=0-$\frac{1}{2}$mv²；
解得：S=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{{5}^{2}}{2×0.25×10}$m=5m
答：（1）細(xì)線被拉斷前瞬間A對細(xì)線的拉力是33N；
（2）A在水平面上滑行的距離是5m．

點評 本題要機械能守恒定律、牛頓運動定律和動能定理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要準(zhǔn)確把握每個過程的物理規(guī)律，知道物體通過最低點時由合力提供向心力．