Question

【題目】（1）用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

①對(duì)測量原理的理解正確的是__________。（選填選項(xiàng)前的字母）

A．由可知，T一定時(shí)，g與l成正比

B．由可知，l一定時(shí)，g與T2成反比

C．單擺的振動(dòng)周期T和擺長l可用實(shí)驗(yàn)測定，由可算出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>

②若測量結(jié)果得到的g值偏大，可能是因?yàn)?/span>________。（選填選項(xiàng)前的字母）

A．組裝單擺時(shí)，選擇的擺球質(zhì)量偏大

B．測量擺長時(shí)，將懸線長作為單擺的擺長

C．測量周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是(n＋1)次全振動(dòng)

③下表是某同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分處理。

組次	1	2	3	4	5	6
擺長l/ cm	40.00	50.00	60.00	80.00	100.00	120.00
50次全振動(dòng)時(shí)t/s	63.0	74.0	77.5	89.5	100.0	109.5
周期T/s	1.26	1.48	1.55	1.79		2.19
周期的平方T2/s2	1.59	2.01	2.40	3.20		4.80

請(qǐng)計(jì)算第5組實(shí)驗(yàn)中的T2=____________ s2。

④將上表數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，可得到右圖所示的l－T2圖像，圖線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率k=0.25m/s2。由此求得重力加速度g＝________ m/s2。（π2=9.87，此空答案保留3位有效數(shù)字）

（2）在測定電容器電容值的實(shí)驗(yàn)中，將電容器、電壓傳感器、阻值為3k的電阻R、電源、單刀雙擲開關(guān)按圖甲所示電路圖進(jìn)行連接。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，充電完畢后把開關(guān)S擲向2端，電容器放電，直至放電完畢。實(shí)驗(yàn)得到的與電壓傳感器相連接的計(jì)算機(jī)所記錄的電壓隨時(shí)間變化的u-t曲線如圖乙所示，圖丙為由計(jì)算機(jī)對(duì)圖乙進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后記錄了“峰值”及曲線與時(shí)間軸所圍“面積”的圖。

①根據(jù)圖甲所示的電路，觀察圖乙可知：充電電流與放電電流方向_____________（選填“相同”或“相反”），大小都隨時(shí)間______________；（選填“增加”或“減小”）

②該電容器的電容值為____________F；（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

③某同學(xué)認(rèn)為：仍利用上述裝置，將電壓傳感器從電阻兩端改接在電容器的兩端，也可以測出電容器的電容值。請(qǐng)你分析并說明該同學(xué)的說法是否正確。

Answer 1

【答案】 C C 4.00 9.87 相反 ，減小 1.0×10－2 正確

【解析】（1）①重力加速度的大小與擺長和周期的大小無關(guān)，故AB錯(cuò)誤，根據(jù)，得，可知測出單擺的周期和擺長，可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度。�?/span>C正確，故選C；②根據(jù)單擺的周期公式，得重力加速度的表達(dá)式，從上面的表達(dá)式可得，重力加速度與小球的質(zhì)量無關(guān)，故A錯(cuò)誤；測擺長時(shí)沒有加小球的半徑，使L變小，代入公式使g值偏小，故B錯(cuò)誤；單擺振動(dòng)n次的時(shí)間t，單擺的周期，若誤記做n+1次，則，即周期的測量值小于真實(shí)值，所以重力加速度的測量值偏大，故C正確，故選C；③由表中數(shù)據(jù)可知第5組實(shí)驗(yàn)中的，則；④根據(jù)重力加速度的表達(dá)式，變形得： ，故的斜率為，解得： 。

（2）①根據(jù)圖甲所示的電路，觀察圖乙可知：充電電流與放電電流方向相反，大小都隨時(shí)間減小；②根據(jù)充電時(shí)u-t圖可知，電容器的電量為，而電壓的峰值為，則該電容器的電容值為，聯(lián)立解得： ；③正確。因?yàn)楫?dāng)開關(guān)S與2連接，電容器放電的過程中，電容器C與電阻R上的電壓大小相等，因此通過對(duì)放電曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值”及曲線與時(shí)間軸所圍“面積S”，仍可應(yīng)用計(jì)算電容值。