Question

15．真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，當(dāng)它們間的距離為r時(shí)，相互作用的靜電力大小為F；若把它們間的距離增加0.1m，則相互作用的靜電力大小減為$\frac{1}{9}F$，求它們間原來的距離．

Answer 1

分析 庫侖定律：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的作用力與它們電量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．

解答 解：真空中兩個(gè)電荷量均為Q的點(diǎn)電荷，相距為r時(shí)的相互作用靜電力大小為F，根據(jù)庫侖定律，有：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
可知，庫侖力大小與間距的平方成反比，若把它們間的距離增加0.1m，則相互作用的靜電力大小減為$\frac{1}{9}F$，
即有，$\frac{F}{9}$=$\frac{kQq}{（r+0.1）^{2}}$，
可知，r+0.1m是r的3倍，
解得：r=0.05m
答：它們間原來的距離為0.05m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)庫侖定律直接列式求解，基礎(chǔ)題．在利用庫侖定律解題時(shí)，要注意庫侖定律的使用條件．