Question

3．如圖所示是某質(zhì)點運動的v-t圖象，請回答：
（1）質(zhì)點在圖中各段的過程中做什么性質(zhì)的運動？
（2）在0-10s和0-12s內(nèi)，質(zhì)點的位移為多少？
（2）在0-4s內(nèi)、8-10s內(nèi)、10-12s內(nèi)質(zhì)點的加速度各是多少？

Answer 1

分析 （1）由速度圖象的形狀直接分析質(zhì)點的運動性質(zhì)．傾斜直線表示質(zhì)點做變速直線運動，平行于t軸的圖象表示勻速直線運動．
（2）根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移求解位移．
（3）圖線的斜率表示加速度，求出斜率即可得到加速度

解答 解：（1）質(zhì)點在0-4s內(nèi)做初速度為零的勻加速直線運動，從0加速到10m/s．4-8s內(nèi)質(zhì)點以10m/s 的速度勻速運動；8-10s內(nèi)勻減速運動從10m/s減到0；10-12s內(nèi)做反方向的勻加速運動，速度從0加到10m/s．
（2）在0-10s內(nèi)的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}×（10+4）×10=70m$，
0-12s內(nèi)的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}×（10+4）×10-\frac{1}{2}×2×10=60m$，
（3）由a=$\frac{△v}{△t}$可得：0-4s內(nèi)加速度為：a₁=$\frac{10-0}{4}=2.5m/{s}^{2}$，
8-10s內(nèi)、10-12s內(nèi)質(zhì)點的加速度相等，都為：${a}_{2}=\frac{0-10}{2}=-5m/{s}^{2}$
答：（1）質(zhì)點在圖中各段的過程中：在0-4s內(nèi)做勻加速直線運動，從0加速到10m/s．4-8s內(nèi)質(zhì)點以10m/s 的速度勻速運動；8-10s內(nèi)勻減速運動從10m/s減到0；10-12s內(nèi)做反方向的勻加速運動，速度從0加到10m/s；
（2）在0-10s和0-12s內(nèi)，質(zhì)點的位移分別為70m和60m；
（2）在0-4s內(nèi)、8-10s內(nèi)、10-12s內(nèi)質(zhì)點的加速度大小分別為2.5 m/s²、-5 m/s²和5 m/s²．

點評 本題是速度圖象問題，培養(yǎng)基本的讀圖能力：由速度的正負(fù)讀出速度的方向，斜率讀出加速度，面積讀出位移．