Question

3．如圖甲所示的螺線管，橫截面積為S，匝數(shù)為n，電阻為r，螺線管與一根電阻為R的金屬絲連接，向右穿過螺線管的勻強(qiáng)磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．求0至t₀時(shí)間內(nèi)：

（1）通過金屬絲的感應(yīng)電流大小和方向．
（2）金屬絲中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量．

Answer 1

分析 （1）法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合歐姆定律從而確定感應(yīng)電流的大小，并由楞次定律來確定感應(yīng)電流的方向；
（2）根據(jù)焦耳定律，結(jié)合感應(yīng)電流大小，從而即可求解

解答 解：（1）設(shè)0-t₀時(shí)間內(nèi)，螺線管兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，感應(yīng)電流為I，金屬絲中產(chǎn)生的焦耳熱為Q．
因E=N$\frac{△∅}{△t}$
代入數(shù)據(jù)得：E=$\frac{n{B}_{0}S}{{t}_{0}}$
又I=$\frac{E}{R+r}$
代入數(shù)據(jù)得：I=$\frac{n{B}_{0}S}{（R+r）{t}_{0}}$
根據(jù)楞次定律可以判斷，電流方向是由b→a；
（2）根據(jù)Q=I²Rt
代入數(shù)據(jù)得：Q=（$\frac{n{B}_{0}S}{（R+r）{t}_{0}}$）²（r+R）t₀=$\frac{{n}^{2}{B}_{0}^{2}{S}^{2}}{（R+r）{t}_{0}}$
答：（1）通過金屬絲的感應(yīng)電流大小$\frac{n{B}_{0}S}{（R+r）{t}_{0}}$ 和方向b→a；
（2）金屬絲中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量$\frac{{n}^{2}{B}_{0}^{2}{S}^{2}}{（R+r）{t}_{0}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第電磁感應(yīng)定律，歐姆定律，楞次定律、焦耳定律、等規(guī)律的掌握與應(yīng)用，注意學(xué)會(huì)根據(jù)圖象的斜率來確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小