Question

（2011?河南模擬）天花板上用電線吊著一個重為G電燈，電線的自重不計，用一根能夠承受

3

4

G拉力的細線系在距懸點O₁為 1.5m處的O點，沿水平方向拉動電線，使電燈偏離開懸點O₁的正下方，如圖所示．
求：
（1）電燈可以偏離開懸點O₁正下方的最大水平距離是多少？
（2）此時上段電線O₁O的拉力是多少？

Answer 1

分析：（1）對點O受力分析，受電燈的拉力（大小等于重力G）、電線O₁O的拉力T，細線向右的拉力F；根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列方程求解；
（2）根據(jù)第一問可得電線O₁O的拉力．

解答：解：（1）對點O受力分析，如圖

x方向：Tsinα=F
y方向：Tcosα=mg
解得：
tanα=

F

G

=

3 4 G

G

=

3

4

（α=37°）
T=

F

sinα

=

3 4 G

3 5

=

5

4

G
所以
x=hsinα=1.5×0.6=0.9m
故電燈可以偏離開懸點O₁正下方的最大水平距離是0.9m．
（2）由第一問可得
T=

F

sinα

=

3 4 G

3 5

=

5

4

G
故繩子即將斷開時，上段電線O₁O的拉力是

5

4

G．

點評：本題關(guān)鍵是對點O受力分析，然后根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解，找出繩子即將斷開的臨界狀態(tài)也很重要．