如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤(pán)盤(pán)面與地面相垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤(pán)面的光滑水平固定軸O，在盤(pán)的最右邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)
r
2
處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B．放開(kāi)盤(pán)讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少？
（2）A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？
（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？
（1）當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，A的重力勢(shì)能減小mgr，B的重力勢(shì)能增加mg
r
2
，所以兩小球的重力勢(shì)能之和減少為△EP=mgr-mg
r
2
=
1
2
mgr
（2）取圓盤(pán)最低處的水平面勢(shì)能為零，
由機(jī)械能守恒定律可得：mgr=mg
r
2
+
1
2
m（ωr）2+
1
2
m（ω×
r
2
）2，
又 vA=ωR，
解得vA=
0.8gr

（3）設(shè)OA向左偏離豎直方向的最大角度是θ，
由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得
mgr×cosθ-mg
r
2
×（1+sinθ）=0
得 2cosθ=1+sinθ，
4（1-sin2θ）=1+2sinθ+sin2θ，
5sin2θ+2sinθ-3=0
sinθ=0.6
∴θ=37°
答：
（1）當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減少了
1
2
mgr．
（2）A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是
0.8gr
．
（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是37°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，半徑R=0.8m的光滑
1
4
圓弧軌道固定在水平地面上，O為該圓弧的圓心，軌道上方的A處有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊，小物塊由靜止開(kāi)始下落后恰好沿切線進(jìn)入
1
4
圓弧軌道．此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知AO連線與水平方向的夾角θ=45°，在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，g取10m/s2．求：
（1）小物塊剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板長(zhǎng)度L至少為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

把可以看做質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=2kg的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的輕繩懸掛起來(lái)就形成了一個(gè)單擺．如圖所示，如果擺動(dòng)時(shí)的最大擺θ=37°，（g取10m/s2）
（1）求擺球到達(dá)最低點(diǎn)的速度
（2）求擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

物體做自由落體，Ek代表動(dòng)能，EP代表勢(shì)能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢(shì)能面，下列所示圖象中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一輛汽車(chē)從凸橋上的A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到等高的B點(diǎn)，以下說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．由于車(chē)速不變，所以汽車(chē)從A到B過(guò)程中機(jī)械能不變
B．牽引力對(duì)汽車(chē)做的功大于汽車(chē)克服阻力做的功
C．汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受合外力為零
D．汽車(chē)所受的合外力做功為零

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

光滑的水平桌面離地面高度為2L，在桌邊緣，一根長(zhǎng)L的軟繩，一半擱在水平桌面上，一半自然下垂于桌面下．放手后，繩子開(kāi)始下落．試問(wèn)，當(dāng)繩子下端剛觸地時(shí)，繩子的速度是______．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一小孩從公園中的滑梯上加速滑下，對(duì)于其機(jī)械能變化情況，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能不變，機(jī)械能減小
B．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能減小
C．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加
D．重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能不變

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

原長(zhǎng)為30cm的輕彈簧豎立于地面，下端與地面固定，質(zhì)量為m=0．lkg的物體放到彈簧頂部，物體靜止平衡時(shí)彈簧長(zhǎng)為26cm．如果物體從距地面l30cm處自由下落到彈簧上，當(dāng)物體壓縮彈簧到距地面22cm時(shí)，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，重物在地面時(shí)重力勢(shì)能為零，則（　　）
A．物塊的動(dòng)能為1J
B．物塊的重力勢(shì)能為1.08J
C．彈簧的彈性勢(shì)能為0.08J
D．物塊的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和為2.16J

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

（1）圖（a）為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，現(xiàn)有的器材為：鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、直尺、帶鐵夾的重物．為完成本實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材，還需要4～6V______電源（填直流或交流）
（2）在實(shí)驗(yàn)中，已知電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作周期T=0.02S，自由下落的重物質(zhì)量m=2kg，如圖（b）所示為某同學(xué)實(shí)驗(yàn)后選出的一條理想的紙帶，O點(diǎn)是打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C是在紙帶上取出的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，AB、BC間各有一個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．經(jīng)測(cè)得A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為：S1=12.9cm，S2=20.5cm，S3=28.9cm，g=10m/s2，完成以下問(wèn)題：（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
①紙帶的______端與重錘連接（填左或右）．
②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度vB=______m/s．
③從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量△EP=______J，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增量△EK=______J．

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