Question

8．跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運動員的質(zhì)量m=50kg．不計空氣阻力．（取sin 37°=0.60，cos 37°=0.80）求：
①A點與O點的距離L；
②運動員離開O點時的速度大��；
③若加速軌道可認為是半徑為5m的圓周的一部分，O點為最低點，則運動員在O點對軌道的壓力為多少？方向如何？

Answer 1

分析 ①根據(jù)運動的時間求出下降的高度，結(jié)合平行四邊形定則求出A與O點的距離．
②根據(jù)水平位移和時間求出運動員離開O點的速度大�。�
③根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出運動員對O點的壓力．

解答 解：①A點與O點的距離L=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{sin37°}=\frac{\frac{1}{2}×10×9}{0.6}m=75m$．
②運動員離開O點的速度${v}_{0}=\frac{Lcos37°}{t}=\frac{75×0.8}{3}m/s=20m/s$．
③根據(jù)牛頓第二定律得，$N-mg=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，
解得N=500+50×$\frac{400}{5}$N=4500N，
根據(jù)牛頓第三定律知，運動員在O點對軌道的壓力為4500N，方向豎直向下．
答：①A點與O點的距離L為75m；
②運動員離開O點時的速度大小為20m/s；
③運動員在O點對軌道的壓力為4500N，方向豎直向下．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．