Question

17．教師在黑板上畫圓，圓規(guī)腳之間的距離是25cm，他保持這個距離不變，讓粉筆在黑板上勻速的畫了一個圓，粉筆的線速度是2.5m/s．關(guān)于粉筆的運動，有下列說法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤轉(zhuǎn)速小于2r/s；⑥轉(zhuǎn)速大于2r/s；⑦向心加速度是2.5m/s²；⑧向心加速度是25m/s²．下列選項結(jié)果全部正確的是（　�。�

• A． ①③⑥⑦
• B． ②④⑤⑧
• C． ①④⑥⑦
• D． ②④⑥⑧

Answer 1

分析 由題意知半徑R=0.25m，線速度V=Rω=2.5m/s，分別利用角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速和向心加速度的公式即可求解．

解答 解：由題意知半徑R=0.25m，線速度V=Rω=2.5m/s，
所以角速度為：ω=$\frac{2.5}{0.25}$=10rad/s，②正確；
周期為：T=$\frac{2π}{ω}$=0.2π=0.628s，④正確；
轉(zhuǎn)速為：n=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{5}{π}$＜2r/s，⑤正確；
向心加速度為：a=Rω²=25m/s²．⑧正確；
故選：B．

點評 本題考查了圓周運動中線速度、角速度、正確、頻率和向心加速度的關(guān)系，難度不大．