Question

12．在如圖所示的勻強電場中，帶電量q=4×10^-9C的點電荷由極板上A點移至B點時．電場力做的功為8×10^-3J；由B點移至C點，電場力做的功為1×10^-2J．問A、B、C各點的電勢分別為多大？

Answer 1

分析 分別由U=$\frac{W}{q}$求出AB兩點是電勢差和BC兩點是電勢差，再由電勢差等于兩點電勢之差求各點的電勢．

解答 解：AB兩點是電勢差為：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{8×1{0}^{-3}}{4×1{0}^{-9}}$=2×10⁶V；
BC兩點是電勢差為：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{1×1{0}^{-2}}{4×1{0}^{-9}}$=2.5×10⁶V；
由題意知，下板接地，電勢為0，即φ_C=0，所以：U_BC=φ_B-φ_C=φ_B
即：φ_B=U_BC=2.5×10⁶V；
又因為U_AB=φ_A-φ_B
代入數(shù)據(jù)為：2×10⁶=φ_A-2.5×10⁶
解得：φ_A=4.5×10⁶V
答：A點的電勢為4.5×10⁶V；B點的電勢為2.5×10⁶V；C點的電勢為0．

點評 解答此題的關(guān)鍵是知道：下極板接地，則下極板的電勢為0；用U=$\frac{W}{q}$求兩點的電勢差時，應(yīng)將功、電荷的正負代入計算．